8 XXXI. K. Küpper: 



es (p > 4) auf C n p nur eine einzige G^K Also gehört jeder Punct von 

 Cp immer noch zu mehr als einer G u j>, die mit G ( r auf oo 1 ^ -3 liegt. 



In der G^ kommen mithin oo 1 Gruppen vor, deren Zerfällung 

 in G ( °\ Gp+2-3 möglich ist, natürlich auch solche, für welche nur 

 in (r ( 3 °\ Gp-i zerlegbar sind. 



Man überzeugt sich leicht, dass allgemein: 



q 1 ^ q 2 sein muss ; 



nämlich in G q qz) existiren Gruppen Gfl qr Alle durch eine solche 

 legbaren C n ~ 3 müssen die ganze Gq aufnehmen. Durch die Rest- 

 gruppe Gr der Gq und durch G q gehen folglich wenigstens 



oo?-<9-92> C n ~ 3 . Mit anderen Worten: 



Der Rest für Gq- q liegt auf wenigstens oo^ C n ~ 3 ; mithin 



Diese Relation beweist von neuem, dass aus der Annahme 

 q x =: 0, nothwendig q 2 — folgt, da ein negatives q 2 absurd wäre. 



Natürlich kann man nicht aus q 2 — auf q 1 — schliessen. 



Wir fügen ein einfaches Beispiel an, wo q 1 > 0, q. 2 — ist. 



Auf einer irreduiblen C { 5 ist stets die Basis B eines Büschels 

 C s vorhanden. Eine dieser C á schneidet C ausserhalb B in 12 Puncten, 

 durch welche genau oo 3 C 4 gehen. Die von diesen ausgeschnittene 

 6ri6 hat diese Eigenschaft: 



Eine jede Gfl ist die Basis So für oo 1 G\ 



Nimmt man jetzt von einer i&i drei Puncte in gerader Linie an, 

 so sind diese für die C l ersichtlich G ( £\ die übrigbleibenden 13 sind 

 dann bekanntlich anormal bezüglich C' 4 , sie stellen eine 6ri6-s dar. 



Es bestehen jedoch unendlich viele 23, welche eine solche Zer- 

 fällung nicht gestatten. 



Dies Beispiel wird uns in der Folge zu einer bemerkenswerthen 

 Généralisation führen. 



