Die primitiven uud imprimitiven Specialgruppen auf C*. 11 



■ ('' + 3) . , . (r +l) (r+8) _ , 



2 1+ — oo " 2 C n + V 



(v+1) (v+2) 



Demzufolge ist es nicht möglich, dass alle oo 2 C n + V 

 noch irgend einen Punct gemein haben. 



(v+l) (H-2) 



„Z)ie Primitivität der G, , ,? isi aZso zweifellos. ," 



Zugleich ergibt sich die Primitivität der su Gn(n+ V ) gehörigen 

 Restgruppen. Denn aus dem so eben hervorgehobenen Passus folgt so- 

 fort, dass auch nicht alle durch Gn(n+v) möglichen C 2n + V ~ 3 irgend 

 einen ferneren Punct gemein haben können. 



(v+l) (v+2 ) 



Für n — 3 wird die Restschaar G$ = G, , ,? . Gehen wir 



von einer G<n-\- v ) 2 = 33i <fe*" letzteren aus, so sind ihre Restgruppen 

 (n ^ 3) ebenfalls primitiv. 



Denn die oo 1 C n+V , auf denen 33 1 liegt, haben keinen Punct 

 ausserhalb 33 1 gemein, mithin folgt Gleiches für die durch 33 1 gehen- 

 den C 2n ^~ 3 , da 2n -j- v — 3 ^ n fv. 



Drittens. Construction einer primitiven G n(n + 3) 



n(n + v)+ — -g-^ -1. 



Nimmt man von der Basis eines Büschels (C M ) die ihn bestim- 

 menden J~ — 1 Puncte / auf C 2n + r an, so dass die übrigen 



i n \\ ( n 2) 



-~ Grundpuncte ausserhalb C 2n + V fallen, was zulässig 



ist; so liefert uns (C n ) eine Vollschaar 6r (1) M)(»-2)) da 



n(n + 3) , - (n — 1) (n — 2) , , , 



-^-5 — - — 1 -f- ^[n -f- v) -|- ^ £-i 1 — n(2n -\- v). 



Bestimmt man nach Riemann die Mannigfaltigkeit r der durch 

 eine Gruppe G l gehenden C 2n + V ~ 3 , so findet sich 



— ( w + y — 3) Q + y) 

 2 ~' 



woraus folgt, dass diese C 2n + V ~ 3 alle die C n zum Factor haben, welche 

 G l lieferte. Folglich hat die Restschaar die/ zu unbeweglichen Puncten. 



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