Die primitiven und imprimitiven Specialgruppen auf C£. 13 



(n -f v) (n -\- v -f 3) . . . 



-^ — i — J v ' ;> n(n -f- v). 



Jetzt suchen wir die Curve niedrigster Ordnung n -\- A zu be- 

 stimmen, welches unsere Gruppe enthält. Offenbar ist sie 0+ J , 

 z/ >; 0, und wir behaupten, es muss A — sein. 



Iw Aaoew w(» -\- v) ^ ^ *c — À — 



2n ~\- v 

 A) Die Hypothese nA-A~^> — — - ist unhaltbar : 



TTT- « »> < y m + 3 4- d 

 Wir setzen m = 2w -j- v — 3, w 4- A = n i: « x — — , 



ö > 0, und zeigen: „Für eine primitive Gq bezüglich C m , welcher C" 1 



i 2n \ v \~ 

 als Ourve niedrigster Ordnung entspricht, ist stets Q > I ~ — I . " 



Wir können eine nothwendige Bedingung dafür erhalten, dass 

 die Gq' nicht auf einer C ni ~ l vorkommt, in dieser Weise: 



Für die C m ~ l hat bekanntlich die Gq wenigstens den Excess 



« + iH.- + 8) | méi<nr 



Aus 2n x = m -j- 3 -f- ó folgt n 1 — 1 — m — ( n x — 2 — d). Wir 

 nehmen i z=z n 1 — 2 — ô und erhalten den Gruppenexcess bezüglich 



OHr-l ^ t«i— 1 — tf) fr-*) _ 



Damit die Existenz einer O* -1 ausgeschlossen sei, ist somit 

 erforderlich ^ -ö — — — ^ "H ~^ o * <0, d. i. 



Q > rc> a - â) -f ď( ^ 2 +1) - 1, oder 

 B) Wenn n-\-A ^ — ^— , so *sí cž*e Minimalgruppe bezüglich 



Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1897 3 



