14 XXXI. K. Küpper: Die primitiven und imprimitiven Specialgruppen auf C 1 . 



C m , 'welcher C nArA als Ourve kleinster Ordnung entspricht, festgestellt, 

 nämlich als Schnitt von C n+J mit einer irreduciblen 



Cm, f.3— [n-\-A) ==r Qn-\-v— A 



Folglich wird Q,^.n(n-\-v) +- A{v — A). Aus n -\- A i^Ln -\- v - A 

 geht v ^ 2z/ hervor; also Q~>n(n -^ v\ wofern z/;>0 bleibt. 



Demnach ist klar, dass C n + ', A ;> für unsere 6?^«^ mcÄc 

 Curve kleinster Ordnung sein kann, und dass es C n sein mwss. 

 Nunmehr sind die weiteren Schlüsse berechtigt : 



(1-+1) (v+2 ) 



G n (n^r) liegt auf co 2 0+", wwá cfowcA jeden beliebigen 



Punct der Ebene geht genau eine um 1 geringere Mannigfaltigheit 

 dieser Curven. 



(v+l) (v+2) 



Die zu Tage tretenden Gn(n+v)—ô, G + l_ s s * w ^ primitiv; ihre 

 Restschaaren gleichfalls. 



Anm. Herr Bertim nannte (Annali 1894) die Relation Q — 2q^.O 

 den Clifford'schen Satz, und bewies sie. Viel früher zeigte Herr Nöther 

 (Raumcurven), dass von einer G { £> höchstens Q — q Puncte beliebig 

 wählbar sind, demnach gewiss q-^Q — q sein muss. Darauf habe 

 ich diese Beziehung oft gebraucht, und extra in diesen Abhandlungen 

 (1889) bewiesen. Nun wäre über die Zahl Q — -2q noch auszusagen: 



„Sie gibt im hyperelliptischen Falle an, wie viele feste Puncte 

 in einer g { *> sind, anderenfalls ist sie q<Cp — L um 1 grösser, als das 

 Maximum solcher Puncte, und Schaaren mit Q — 2q — 1 festen Puncten 

 sind leicht anzugeben". 



Verlag der kön. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften. — Druck von Dr. Ed. Grégr in Prag. 



