Beitrag zur Integration der numerischen Differential-Gleichungen. 3 



Hier ist eine Controlle möglich. Die obigen Werte entsprechen der 

 gewöhnlichen Gleichung 



deren Integral ist 



y — 3 e* — x — 1 



Aus dieser Function folgt 



Ag x = 02155 

 zty 2 = 0-2487 

 z?«/ 3 = 0-2854 



Die geringe Abweichung des dritten Wertes (0-0002) ist eine 

 Folge der Abrundungen der letzten Ziffern und minderer Genauigkeit 

 der letzten der Gleichungen 2). 



Man kann diese Formeln auch zur Integration Yon gewöhn- 

 lichen Differentialgleichungen benützen. 



Es sei gegeben: 



und die Anfangswerte 



# — ■ &0 j y = îto ' 



Man bilde mit angemessenen zta, 



x x =. x -\- 4x , x 2 — x x -\- dx . 



ž/i = y +/(^o) áx » y% — Vi -h/^iž/i) dx . 



Dadurch wird 



<% */ -, 



