4 XXXV. W. Láska: 



und das Gleichungssystem 2) liefert die verbesserten Werte von 



zfy, Ay 2 



Als Beispiel sei wieder die obige Differentialgleichung genommen. 

 Man hat 



ferner 



-^~ x ^ ry ~ f(x ^ 



x = ž/ = 2 ^ = 2 ' 

 ^ = 0-1 y^—2-2 -^=.2-3 



œ 2 = 02 «/ 2 = 2-43 -£- =263, 



EL — 

 dx 



und aus den Gleichungen 2) 



Ay x — 0-215 

 Ay 2 — 0-246 



Damit bildet man sich neue y 1 y 2 und wiederholt die Rechnung. 

 Die Werte x 2 , y 2 gelten dann als Anfangswerte für die weitere 

 Operation. Man vergleiche bezüglich dieses Beispiels die Bemerkung 

 an Ende über die Vertauschung der Variabein. 



Geht man bis zu den mit Ax 5 multiplicirten Gliedern, so folgt: 



12 Ax -^ = ■+- 25 Ay x —23 Ay 2 -f 13 Ay 3 — 3 Ay 4 

 12Ax-^- = + 3^-f-13^ 2 - 5 4%+ #Vt 



12Ax-£- = ~ Ay x + TAy % + 1Ay s - Ay\ 



3) 



"2 



V2Ax-£- = + Ay x — 5 Ay 2 + 13 jy s + 3 Ay„ 



und daraus durch Umkehrung: 





