Beitrag zur Integration der 



numerischen 



Differential-Gleichungen. 





H4k = J.1 + 9*L 



+ 19 * 



- 5 dy 



dx,, 



\ d y \ 



d%3 j 





24^ 2 = zte{ ^ 



+ 13 * 



' dx 1 



' ' ' dx 2 



_ d y \ 



dx 3 j 





24 äy„ _ J. { + * 



r dp 



dx 1 



+ 19 ? 



1 dx., 



+ 9-M' 



«*3 f 



4) 



24^ = ^1-9^ + 37-^-59^+55^- 



Lťtifn lA/JU-i lA/Jt/o l*fct/Q i 



Diese Formeln dürften für alle Fälle mehr als ausreichend sein. 

 Es ist klar, dass man sie auch zur numerischer Auswerthung 

 der Integrale benützen kann. 



Denn aus 



y— ff(x)dx 

 folgt 



Als Beispiel wollen wir das Integral 



0.4 



y = / e - * 2 dx 



o 



berechnen, und zwar nur diesen Wert. 



Hier ist offenbar für x — o, y — o^ wodurch die Intégrations- 

 constante bestimmt erscheint. 



Da nun 



Vi — % '+ \ A ' l Jx + dy* f ày* + 4*/} 



ist, so folgt aus den Gleichungen 4) 



« 1 =*+4íjí4l_.*_ +8 jl} ... .5) 



4 { dx 1 dx 2 dx 3 j y 



Setzt man 



Jx = 01 , 



