Beitrag zur Integration der numerischen Differential-Gleichungen. 9 



-i = ' + ™> = Vi6 



Mit diesen Werten geht man noch einmal in das System 2) 

 ein und findet: — 



ziy ± = 0-244 Fehler 0.000 

 4y a - 0-348 0004 



áy % — 0-476 0-020. 



Damit kann man wieder die Grössen 



d 2 y dry 



HOC. (XjC.) 



berechnen u. s. w. 



Wir haben absichtlich ein Beispiel gewählt, welches möglichst 

 divergent ist, indem 



dy 

 dx 



Bei der praktischen Berechnung würde man natürlich nicht 

 x sondern y zur unabhängigen Veränderlichen wählen, da dann 



wird. 



dy 

 dx 



Nachstehende Formeln dürften bei Integration von Differential- 



gleichungen auch vom Nutzen sein: 



G4x A- = |26 ziy. 2 - 31 dy % -f 11 4y\ 11) 



12/4 *L = { 77 4y, — 137 ziy 3 + 97 Ay, - 25 Jy b \ . 12) 

 ax ( ) 



Mit ihrer Hilfe kann man sich Näherungswerte für /Jy i um Jy b 

 verschaffen. 



So findet man z. B. mit den zwei letztgewonnenen Werten 



Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1897. 2 



