Über Hanptgleiehungen der Géodésie. 



d2& 



dl — Je 



(1 + h' A ) + (1 — ¥) cos 2® 



Setzt man hier 



t 9X -ktg& 11) 



so folgt, innerhalb der Grenzen A und B integrirt 



A~Zb — Xa 12) 



Die Gleichung 5) gestattet noch eine andere directe Integration. 

 Setzt man 



dy 

 cos <p 



= d& 



13) 



so wird 



also 



'* = fc(45-f-f-) 14) 



cos <p — 



1 



e & -\- e~ & ~ cos hyp fr 

 Wird nun weiter gesetzt 



15) 



k 



sm ^ = yr=ŤF" sinh yP^ 



so folgt 



Î- — XB — U 



16) 



17) 



Es braucht wohl nicht bedonders hervorgehoben zu werden, dass 

 damit die allgemeine Lösung aller sphärischen Dreiecke gegeben ist. 

 Stellen wir die Formeln zusammen so ergibt sich: 



h =: sin a A cos <jpu — cos y 



. _ sin <pA . ,a sin <Pb 



sin 04 = . , sin ©# = . 



smj> sin y 



ř<7 xa — cos ytg&A , ťjgi #2? = cos y fyf ®* 



6 = Ob — ©^ , A — 3Jb — ^ 



l* 



