8 XXXVI. W. Láska: 



so wird auch 



cos ® B cos ®a -f- & 2 sin ® B sin ® A = cos 94 cos <p B cos /l 

 oder 



cos (®b — ®a) — (1 — ¥■) sin ® B sin ® Ä = cos qp^ cos <pb cos A 



Nun ist 



® B — ®A — 6 



(1 — k 2 ) sin ®b sin ®^ ^ sin qp# siu qp^, 

 wir haben also 



cos a zu sin (p B sin çu -f~ cos 9>-b cos 9^ cos ^ 



Das ist aber der Cosinussatz der sphärischen Trigonometrie. 

 Der Sinussatz wurde schon in der Gleichung 4) erwiesen, analog 

 lässt sich auch die dritte Fundamentalgleichung der sphärischen Tri- 

 gnometrie erweisen. Die Formel 32 kann natürlich auch als Rechnungs- 

 controlle dienen. 



IV. 



Es seien nun die allgemeinen Gleichungen gegeben: 



wobei 



und 







ds 



COS a~ 



z Mdq> 







ds 



sin a - 

 da z 



z JVcos <p dl 

 z sin <p dl 













-j- ß\ COS 2 qp . 



Aus ihnen 



folgt 













da 





d(p sin qp 



33) 



£<7 « COS qp (1 -f ßj COS 2 qp ' 



Durch die Substitution 



34) 



