Über Hauptgleichungen der Géodésie. 9 



cos <p = — 35) 



erhält man als Integral 



™ «™<P_ =k 36 



\l + ej cos 2 qp 

 Führt man hier eine neue Variable if> ein, so dass 



tg i> — Íl—eHg <p 37) 



wird, so folgt 



sin a cos ip ■=. Je 38) 



oder 



sin a Ä cos ipA = sin a B cos rp s 39) 



und man erhält die Differentialgleichung 



da , , 

 tg a * y * 



Aus dieser Gleichung findet man leicht unter Rücksichtnahme 

 auf die Fundamentalgleichungen nachstehende Differenzialgleichungen: 



77 ^ I Al\\ 



dl ~ , v •> , 7 f Vl — e'cos 2 ^ . . .40) 



cos ip \ cos- ip — Ar ' 



7 bdip cos ip ... 



ds — v — a , 72 Vi + e; sin 2 1> 41) 



^cos 2 ^ — Je 2 ' ' 



Setzt man also 



a = M * 42) 



COS ^"\C0S 2 1p — Je 2 



ßß _ u yWP y __ 



C^ COS lj> 

 Ycos 2 1/7 — & 2 



so folgt 



dl — dl Vi— e 2 cos 2 7jT 44) 



Math ematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1897. ~1 



