2 XXXVII. Ant. Pleskot: 



deuten, durch welche man zu denselben Grenzen gelangt und dann 

 wollen wir eine allgemeinere Formel entwickeln, von welcher ein 

 spezieller Fall die obigen Grenzen (ß) sind. 



Man gelangt sehr einfach zu den Ausdrücken (ß), wenn man 

 die Formel 



— n 

 in welcher 



*^l 5 x i ! • • • • X n 



lauter reelle Zahlen bedeuten, benützt. 



Die Relation (1) bekommt man, wenn man bedenkt, dass 



X . X .. . Li X -, jC.. 



2 l_ * "5»- <-) 



X n _\ -\- X n = * X n -\ X n 



ist, nnd dann diese Ausdrücke, welche sich auf alle Combinationen 

 der Grössen 



T* 'V Of / Y i 



beziehen, addiert. 



Durch Addition erhält man: 



O — 1) Ex 2 >2Zx 1 x 2 . 



Schreibt man in dieser Formel {Ex) 2 — Ex 2 statt 2Ex 1 x. À , so 

 übergeht sie in 



was zu beweisen war. 

 Angenommen, 



fix) — x n -\-a x x n - x + a 2 x n ~ 2 -f -\-a n — (2) 



sei eine Gleichung mit nur reellen Wurzeln x x a? 2 , ... . #„. Bezeichnet 

 man die Summe der & ten Potenzen dieser Wurzeln mit s k , so dass 



