XXII. Franz Rogel: 



m 



P2P3P4 



+ » — 1 



hervorgeht; m kann auch gebrochen sein, in welchem Falle auf der 

 rechten Seite \m\ für m zu treten hat. 

 Mit Hilfe von 



m 



ab | b 



wurde das Gefundene in die für practische Zwecke bedeutsame Form 



m — 



tt (m) = m — 



m 



! 



Ift 1 1 



m 1 



m j 



Pa 1 





m — 



ř<: 



Pi 



Pi 



Pz 



Pi 



+ û(im) 



gebracht, wo die Bruchformen — besondere Arten von „aufsteigenden 

 Kettenbrüchen,, *) so zu verstehen sind, dass Glied für Glied des 

 Zählers besonders zu teilen ist, weil im Allgemeinen 



a -f- b 4- c 

 P 



<|_o_ 



>\P 



+ 



P 



-M— 



ist. 



Die Foi mel (1) ist aber noch weiterer Umgestaltungen fähig 

 deren Zweck es ist, durch Verminderung der Factorenanzahl n — 1 



n 



in dem Produkte Jj die Rechnung zu vereinfachen. Durch die Redu- 



2 

 cierung dieser Anzahl auf ein Minimum und womöglich durch Eli- 

 minierung des Produktes \m\ IJ soll nun ein recursiver Ausdruck 

 für a (m) geschaffen werden, der Aufschluss über die Beziehungen 

 verschiedener c ergiebt. 



■• 2. 



Vor Allem muss bemerkt werden, dass die nämlichen Schlüsse, 

 welche zur Formel (1 ) führten, es erlauben, den Ausscheidungspro cess 



J ) Kuntze im Schlömilch III, Bd. 64. 



