Recursive Bestimmung der Anzahl Primzahlen. 



n— i 



•0 = i*i/Z + »--i=MJ7'- 



i?» 



]7^n-l, 



n n . , 



wobei wieder ^^ abkürzungsweise für yy 11 ) gesetzt wurde ; 



w — 1 



JJ+n-2, (Vergl. 1*), 



ferner 



weil w — l^w', woj) iť <V_L<|) n ' + i, also w' = a I y g ) , daher 



Pn ' J?rc / 



2>n 



— 









77=« 



P» 



(»-2), 



was aber in a(#) gesetzt: 



n — 1 , 



•w=i*i/7 l -« hf- +(«-i)+(»»-2) 



2 ; i*« I 



ergiebt; ebenso folgt durch weitere Anwendung des Satzes (3) 



M(ß)=.\s\jJ^ü 



Pn-l 



— a 



Pn 



4-( w _l)+( w — 2)+(w-3), 



(5). . 



2 r=r+l 



Č 



^ 



+ (»_l) + (n-2). ...-Kr-ty 



Die Zerlegung von | s \ II nach (3) kann jedoch nur dann mit 



2 



Erfolg fortgesetzt werden, solange p r i> \—— 18 ^ '■> es w * r d aDer 

 endlich als obere Grenze eine Zahl m hervorgehen, für welche 



p, 



V 



Pm+l 



Pm+1 



