8 XXIÍ. Franz Rogel: 



nur aus einem einzigen Gliede. Im Allgemeinen umfasst dieselbe im 

 Verhältnis zu g nur sehr wenige Glieder, so ist z. B. für 



2 — 1,000.000 : m = 26, »' — 27 

 und 



m ' F 2 <s i \ V 2 e • P 2 7 ' i J 



ist z<.p\p. Wenn also p*<Lz<Cp\p ist, so folgt immer m — n'. 



m 



Wird das Produkt II weiter zerfällt und wie \g\ JJ behandelt, 



2 



so entsteht 



«î— 2 



a (g) == I « 



Ï7- Š n (^)-î a (^r 



2 r— m— 1 v ^ v ' »'=»» < Z 7 '«/ 7 '' 



(H) 



^ + (t)+.(f)~( w 7 1 )--( w 7 



Da » ffl _i < »,„, so ist V — ^ V— — i folglich auch n"^.rí; 



\Pm~ ' Pm-\ 



n" 



ferner ist n'^m, umsomehr n" "> m — 1, die obere Grenze in V 



m — 1 



mithin grösser als die untere, die Summierung daher ausführbar. 



Diese allmähliche Verminderung der oberen Grenze m wird im 

 Allgemeinen nicht bis zum Verschwinden derselben, sondern nur bis 

 zu einem gewissen Grenzwert k y> getrieben werden können. Ein 



3 



beliebiges \u\ ]£ wird ja nach Formel (5) sich nur dann durch a(w) 



2 



3_ 



darstellen lassen, wenn s ^ a, p r; <.^u <cj*w4-i ist. In Folge des bisher 



g 



befolgten Vorganges wird — immer grösser, weil der Teiler p v 

 immer kleiner wird, während die obere Grenze fortwährend abnimmt. 



