Kecursive Bestimmung der Anzahl Primzahlen. 



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Für die Grenze k wird nach dem leicht zu erkennenden Bildungsgesetz 

 der Formel (11) offenbar: 



k n i „ \ m — « n / « \ 



2 r=*+l 



•C=rl (J-=»i — J'-f-l 



(12) 



+ 



SM-W+f-^.^'fV 



Pm—r+l 



Hierin enstand | s j yy aus 1 1 JJ — \ z \ JJ - 



z 



Ph+i 



m 



damit nun 



Pfrfi 



//mittels (5) durch a(- — I ausgedrückt werden 



konnte, musste p k < V- - < p b +-i oder p|p* + i < z < #| + i und 



' Pk+l 



umsomehr 



(13) .... pt < z < ^ 4 +1 oder ft = tt (y-j 



sein, wodurch die Grenze k definiert ist. 



5. 



Die Formel (12) bietet nun wieder analog wie bei (5) das Mittel 

 dar, das Gebiet der Primzahlenteiler p 2 , p 2 , . . . weiter einzuschränken. 

 Es ist 



\n=\*\n-in 



Das negative Produkt kann durch Hl — I mittels einer der For- 



\Pk} 



mein, welche aus (12) durch die Einsetzungen k — m — 1. m— 2, . . . Je 

 hervorgehen, ausgedrückt werden. 



