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Einige Bemerkungen 

 über die sogenannten euklidischen Zahlen. 



Von Dr. F. J. Studnička in Prag. 

 (Vorgelegt den 19. Mai 1899.) 



Im IX. Buche seiner klassischen otoi%eîa hebt der Vater der 

 Mathematik, wie Eukleides mit vollem Rechte genannt wird, mit den 

 definirenden Worten n 'Eàv ànb [lovádog ôzogolovv âçi&^oï éijrjç 

 exTS&àGiv èv rfj oltcXuoloví àvocÀoyia, êsag ov ô úv^ntag Gvvre&eíg 

 TtQCOTOs yévrjrcu, xal ô avenus SJtl rov ê'o~%cczov TtokÀaTclaGiaGuetg 

 7toijj riva, ô y€vô[i£vos Tshsiog eútai" (Nimmt man so viele von der 

 Einheit an stetig verdoppelte Zahlen, bis deren Summe eine Primzahl 

 ist, so ist das Produkt aus dieser Summe in die letzte jener Zahlen 

 eine vollkommene Zahl) eine besondere Art von Zahlen hervor, die 

 wir in kürzester Fassung durch die Formel 



E p — 2p- 1 (2p — 1) (lj 



wiedergeben, voraussetzend dass 



P p = 2p — 1 (2) 



eine Primzahl bedeutet, also für jeden Zahlenwerth von k, die Einheit 

 ausgenommen, gelte 



Die so definirten Zahlen, welche man heutzutage, wo man in 

 der Terminologie zugleich die Urheberschaft gerne hervortreten lässt, 

 die euklidischen nennt, und darnach auch mit E bezeichnet, enthalten 

 daher zweierlei Divisoren B k , nämlich von der einfachen Form 



D.^2*- 1 , (* = .l r 2 r 3 f ...,|>), (4) 



Mathematisch-naturwissenschaftliche Ciasse 1899. 1 



