XLIII. M. Lerch: 



lm\ _ / m \ _ /2* 

 \~w/ ~~ \ 2" n'}~ \m 



Le discriminant D — b 2 -- 4ac doit toujours avoir la forme 4^ -f~ 1 

 ou 4^, et par conséquent le nombre z/ sera de la forme 4^ 4- 3 ou 

 il sera divisible par 4. Pour ces nombres ion a ensuite la relation 



< 2 > (^) = -K) .<«=i.M-..-.^-i). 



Cela étant, la formule fondamentale de Dirichlet consiste dans 

 l'équation 



(3) Cl{~J) = H{-J) . ^-, 

 en posant pour abréger 



(4) B(-J)=%(-=f)±, 



et en représentant par r le nombre 2, si /l surpasse quatre, puis 

 r z=. 4 pour z/ zz 4 et t = 6 pour d — 3. 



Pour transformer la série (4) considérons ses termes jusqu'à 

 l'indice k — mi inclusivement et posons 



& — 7^ -f- {izl\ 



on aura de la sorte 



et grâce à la relation 



il s'ensuit 



/fe=l ' ' A=l * ' /i— \ 



h J ÁJ q \ h -j- ^ O -f 1) i 



