XIIII. M. Lerch: 



on aura 



on a 



Ä='l,3,5, . . . 2jp - 1;|— j=l. 



En observant que pour 



v 2 — h -\- 2pp 



f— 1 



1 s'ensuit que notre équation deviendra 



m 



S ^ 1 ', - - = 2\(p Cï'(— 4p) , (» = Í, 3, 6, . . . 2^—1, sauf ») 

 VÎT 



ou bien 



[— 1 



(- 1) _ ic; 



F sin 9, 



Soit ensuite z/=8j9, le nombre premier p étant de la forme 

 4m -)- 3, nous aurons 



S ( """^ (} ) cot ¥ = 4V2y " a ( ~ sp) ' 



avec les conditions 



h = 1, 3, 5, . . . 8p — 1. 

 Dans l'identité 



(9) V ( " v - = VjP Cï(-4p),(v = 1,3 i 5 ï ...ii-2). 



k*—l 



lift 



S(-l)-r-«*^=0 



8p 



