16 XLUI. M. Lerch: Sur quelques aualogies des sommes de Gauss. 



( _ 1) K + 9 C0t ^ +S( _ 1) K]_j__ 



sin 



2p 



(12*) 



P 





2 2 



(v = l, 3, 5... p — 2). 



A ces résultats nous joignons la formule suivante que nous 

 avons rencontrée il y a six années, clans une occasion toute diffé- 

 rente : 



Dn-l in 



a 



1 2 ^o- 1 2 IDA 



" g=l 



-D.j représentant un discriminant fondamental positif. 



Remarque. M. Hermite a bien voulu me faire observer que la 

 formule fondamentale (5) a été déjà obtenue par Lebesgue. Les 

 recherches de ce savant français se trouvent surtout dans le Journal 

 de Liouville, tome VII et XV; il ne nous semblait pas cependant 

 inutile de publier des détails qu'on vient de lire, et sur lesquels nous 

 nous reservons de revenir dans une prochaine occasion. 



Nákladem Král. České Společnosti Nauk. — Tiskem dra Edv. Grégra v Praze 1897. 



