Entwicklungen einiger zahlentheoretischer Functionen in unendliche Reihen, 3 



1 ef»-!" 1 )« — e (n-\)v I e r, 



\m, n\ == 1 zzz -. z — 



v = 2ix , 



DÍY x=0 -(2iýDÍY 



(3) 



4w 



P v e" — 1 



_ (2t)* f n A e (M+1)t ' — 1 n x e^ n -^—l 1 e™- 1 



^ w «» — 1 



Nun ist 



Di 



e» — 1 ~~ A 4-1 



Ba+i (») , 



wo Ba-i das Functionszeichen für die Bernoullische Function (A -4- l)-ter 

 Ordnung ist, für welche die Beziehungen 



Ba+x (1 - ň) = (- 1) ; " +1 B (n) , A > , 



Ba+i (1 + ») = (— 1) A+1 Ba+i (- ») = Ba+i (») + + 1) »* 

 bestehen, denen zufolge obiger Ausdruck (3) sich verwandelt in 



wo 



^X J-Q 



(-1) 2' 



w(A-f-l) 



Ba+i (w) + 



A'+l 



, A gerade, 



O , A ungerade (giltig auch für A — 1) 

 Demnach ist 





l v (— 1) T 2 ; - 



w ^ (A + 1) ! 

 a— 2,4, .. . 



Ba+i (») £ A + # , 



1* 



