6 XL VI, Franz Rogel: 



TT , 1 sin 4nz 



W = -. . sm z 



An cos z 



= sin 2 *•— 1£ (> 2 — 1) sin 4 z -f f^(2rc a — 1) (> 2 — 2 2 ) sin 6 s . . . 

 o ! O ! 



wörtlich dieselben Schlüsse wie im ersteren Falle aus (2) gezogen 

 werden können. 



Die Reihe (7) fliesst auch aus der vom Verfasser in seiner 

 „Theorie der Euler sehen Functionen" XII. Abschn. (Sitzgs.-Ber. d. Kgl. 

 böhm. Ges. d. Wiss. 1896. IL) deducierten Formel [191], wenn 



o = í, h z= „— und x = 2ni7c genommen wird, wofür die für dieselbe 



LiU 



1t 



geltende Bedingung | aA | <; — entfällt. 



Ebenfalls für jedes ungerade m und ungerade n gilt der Dis- 

 continuitätsfactor 



mit 



cos 



2 _l^(-l)i lmn\\ 



\¥nj 

 2n 



mit n Là v\ \2n 



n cos ^ v= o, 2, 



= S 



ra— 1 



( — 1)~, w in m enthalten 

 0, »in « nicht enthalten, 



zufolge der für ungerade n endlichen Entwickelung 



„ 1 w 2 — l 2 . 2 . (n 2 — V)(n 2 — 3 2 ) . 4 

 wZz= 1 ň-j — sin * -f i| sin * ■ • • • i 



* = 2n beliebl §' 



Er ergiebt sich aus der Formel [189] der bereits citirten 

 „Theorie der Euler'schen Functionen 11 XII Abschn. 1896, pag. 44. 



VYVJt fyiTt 



mittelst der Einsetzungen x = — , h — — , «=1, wodurch die für 



7t 



diese Formel angegebene Bedingung | ah \ < — in Wegfall kommt. 



