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XLV1. Franz Rögel: 



und für ungerade m 



qp(m) = 



[m, 1 ]\ [m, 3 I , 

 [m-2,l]\[m-2,3]\ 

 [m — 4,l]\[m — 4,3]\ 



[ 3, 1 ], 1, 

 1, 0, 



, [m, m — 2]\ m 



, 1, m — 2 



, 0, m — 4 



0, 



0, 



3, 

 1, 



.(21) 



Nach Einsetzung der für die Symbole [m, n] gefundenen Reihen 

 (4) und (7) liessen sich dann die Determinanten so zerlegen, dass nach 

 aufsteigenden Potenzen von mn geordnet werden könnte. 



Es ergiebt sich hieraus die Möglichkeit einer Entwicklung von 

 <p(m) nach Potenzen von m, wenngleich der eben angedeutete Weg 

 zu einem allzu complicierten Resultate führen würde. — 



b) Eine nach Potenzen von qp(m) fortschreitende Reihe kann mit 

 Hilfe des verallgemeinerten Fermafschen Satzes, dass a^w = 1 mod. 

 m nur in dem Falle als a relativ prim zu m ist, abgeleitet werden. 



Zunächst ist also 



\0, v ^ón, 



folglich besteht 



1 vi v v(n)_l 



2^ 2j sin ( 2?r ( v<p{n) — 1) ) • cot g n % ~ 9>(») 



(22( 



n beliebig, 



oder zufolge (5) 



i(*+i) 



y. = 2, 4, . . . 



(23) 



