Entwicklungen einiger zahlentheoretischer Functionen in unendliche Reihen. \\ 



Nun ist 



(vvW—iy- =^jf (cp(n) log v)\ 



wo 



«" = •"- (i) (« - 1 > i + (2) (« - 2 > l - + • • • + (- 1 )- 1 (A) * 



für alle A<x verschwindet und für A = x, gleich x ! ist, daher — 

 abkürzungsweise 



2 (log v)' =: L s gesetzt — 



v=l 



C, 



folglich 



y. = 2, 4, . . . k=x 



(24) 



und nach Potenzen von ç(w) geordnet: 



1 + ^^ B3(W)C - Z ^ ÍW) +3T3!- i ^- B 3 (W) C * L > [<ř(w)]2 



+ Ë nsr ww -Ä ^ B »^] Ji w»)r 



(25) 



Hieraus Hesse sich für (p (n) durch Umkehrung eine von Ber- 

 noulli'schen Functionen und den Grössen L abhängige Reihe ge- 

 winnen. 



c) Eine einfache Potenzreihe 



<p(n) -C x n-\-C 2 n % ... (26) 



