18 XL Ví. Franz Rogel: 



o 7 



A+2 



(-1)— 2 



_\A!£ 2 2(A+1) 



1 \ z 

 (2*)- 





(43) 



» ganze Zahl, A gerade, 



wo die in Klammern stehenden Factoren der Coefficienten stets posi- 

 tive Grössen sind. 



Bei unendlich zunehmendem A convergieren die Coefficienten 



wegen lim (S>, : Sx+i) ~ 1 gegen + - sin 2mt — 0. 



Zu dieser absolut convergenten Reihe können nun beliebig — 

 jedoch nicht unendlich viele Reihen 



2 4 



<7„ w-" 1 5-r H ri— • • • \ = -7r— Ca ni*- 1 sin 2n;r — 



\ 3 ! 5 ! / 2% 



adclirt werden, ohne dass sich die Summe und die Art der Convergenz 



ändert, wodurch sich aber unendlich viele Reihen für q> {vi) ergeben. 



Das allgemeine Glied der Entwicklung für <p (n) in ihrer grössten 



Allgemeinheit geht daher aus jenem der Reihe (43) hervor, wenn zu 



dem in Klammern stehenden Factor des Coefficienten von n der 

 Ausdruck 



w Cl - #^ c ä + Äl c s . . . . + (-d^ a +1 , 



(A+l) "* (A— 1)! ~ 3 ' (A— 3) 



(A = 0,2,4,...) 



in welchem nur eine endliche Anzahl der endlichen, sonst beliebigen, 

 reellen Constanten C von Null verschieden sind x addirt wird. 



