LI. Franz Rogel: 



Umkehr ung der Operationen ©, X und lt. 



Durch Einführung der schon von Eider verwendeten und von 

 Hertens mit „M^O" bezeichneten zahlentheoretischen Function der 

 positiven, ganzzahligen Veränderlichen k, die 

 =: L ist für fc = l, 



=: o, wenn & teilbar ist durch eine Quadratzahl ^> 1, 

 = -j- 1, wenn k aus einer geraden und 



= — 1, wenn k aus einer ungeraden Anzahl verschiedener Primzahlen 

 zusammengesetzt ist entstehen drei weitere Operationen, u. zw. 



a) 



/(*) 



)•— 1. 2. .. * 



l n 



iL® 



3 



[JO i -/l pil/2 12» 



•m) "i - A 2»í "■" ^ 2 2 27 « 



?(/„+/; 



Q2î: 



7) 



welche Doppelreihe ebenfalls das Critérium von Cauchy befriedigt, 

 infolge dessen sie dieselbe Summe hat wie 



rO, 1, .. 



b i 1 ( v ) 

 J 



v=\, 2 





wo die zweite Reihe, Im -\- n =z i setzend, aus der absolut conver- 

 genten Doppelreihe 



1 



F(l) U + ÔÏ+ «+-*.•• = 



ř*(l)a 



1' 



s w 



* + *■••) = *■«> 



,«(3)( 



(8) 



