12 M. Franz Rogel: 



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/.— 0, 1, 



wo die Ha eine endliche Grösse £) nicht überschreiten. Sie findet 

 sich, indem für die in den H aufgehenden H mit negativen Exponenten 

 ihr Minimum = 1 gesetzt wird, wodurch eine Folge von Ausdrücken 

 H a {Km -f- n) H/ {Km -\- w x ) H 2 C (Am -|-w 2 ) . . . entsteht, unter welchen 

 das erste, aus H hervorgegangene Glied das grösste ist, weil die darin 

 enthaltenen H die kleinsten Indices n, n v w 2 , . . haben. Es ist daher 

 £> (1 = R a in) H^ (w x ) H c (n 2 ) und wegen n > 1, n t > 1, n 2 > 1, . . . . 

 endlich; folglich besteht 



ebenso 



ß < £o S ^ ^ - & /(*)?•••• C25) 



/.— 0, 1. . . 



£-^Sr-/ ( W^r)= £ jr/^WH^« 1 (26) 



wo $i aus H 2 - so entsteht, wie £) aus H . 



Ferner ist, wenn fi-Q {x) das /-fache Integral von / {x) mit den 

 Grenzen o und x bezeichnet 



.. i ' ; — ii i 



= RH)<^ o /H)(4 |*| >& (27) 



wo in der rechtsseitigen Reihe als untere Grenze K z=z o angesetz ist. 

 um eine analoge Form mit dem correspondierenden Ausdruck in {26) 

 zu erhalten, während sie thatsächlich =: i ist, weil alle / (;-i) (o) von 

 k-=.o bis l — i — 1 verschwinden. 



Der Vergleich des Gefundenen mit R ergiebt wegen (A + i) 

 m -f- w = km -f- (w + w») den Satz : 



„Die i-malige J T *i ' , i »w ©/(*) «sc *«&*»- 



1 Integration zw. o und #j 



