Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 7 



beim Studium der Kerrschen magneto-optischen Erscheinungen erge- 

 ben haben, fallen hier weg. Im Übrigen sind in diesem Falle die 

 Grenzbedingungen identisch mit jenen, die ich schon im Jahre 1895 

 1. c. aus der electromagnetischen Lichttheorie hergeleitet habe. 



Das Schlusscapitel behandelt die Dispersionserscheinungen. Dass 

 unsere so allgemein gehaltene Theorie auch hierin Aufschluss geben 

 kann, ist von selbst klar. Denn giebt es brauchbare spezielle Theorien 

 der Dispersion, welche neben dem eigentlichen Lichtvector noch Para- 

 meter oder Vectoren benützen, welche den Schwingungszustand der 

 ponderabeln Moleküle definieren, so muss es auch möglich sein, 

 durch Elimination dieser Parameter aus den simultaren Gleichungen 

 Endgleichungen für den eigentlichen Lichtvector zu bekommen, die 

 sich in der Form (VII.) darstellen lassen müssen, sobald nur Trans- 

 versalität desselben zugegeben wird. Es wird dies auch an dem spe- 

 ciellen Beispiele eines isotropen Mediums nachgewiesen werden. Einzig 

 aus der Hypothese, dass für unendlich lange Wellen der Brechungs- 

 index einer fixen limite zustrebt, ergeben sich dann, Convergenz der 

 hier vorkommenden Reihen vorausgesetzt, in sehr einfacher Weise 

 Formeln, deren Richtigkeit in weitem Bereiche nachgewiesen ist. 



I. Allgemeinste Form der Differentialgleichungen. 



Zwischen den drei Componenten w, v, w des Lichtvectors sollen 



drei von einander unabhängige lineare partiale Differentialgleichungen 



mit realen constanten Coefficienten bestehen. Dieselben lassen sich 

 immer schreiben in der Form: 



m ¥l—Y Üü. — Y ^ w — 7 



\i) . . . . ^ 2 _a, ^ 2 _i, z f — ^ 



wobei X, Y, Z lineare Aggregate von Differentialquotienten der u, 

 v, iv nach der Zeit t und den Coordinaten x, y, z vorstellen. 

 Den Gleichungen (I) genügen Integrale der Form: 



u =z Ae ri ('—'•'*— <"'y— »■'*) 



(II) V — Be W ('-^r-.u'y-r'*) 



2it 



Dabei ist v — — (wobei r die Schwingungsdauer bedeutet), A, 

 x 



