g LVI. Franz Koláček: 



B, C, l\ í*', v' sind complexe Constanten, für die gesetzt werden 

 kann : 



A = ae v,a , B — be v '^ C = ce v t ; 



a, ô, c, a, ß, y sind reale Grössen. 



Desgleichen sei k' =z l -\- Vyi, p' = m -f- m' £, v' — w -f- w '/. 

 An Stelle der realen Grössen 2 , m , w , ?„', m ', n \ lässt sich 



/ AM 



ohne Beeinträchtigung der Allgemeinheit setzen: l =: — , m — — -, 



o o 



n 

 n = —, l ' = l'k, mj z: m'ft, w ' =r w'#, wobei Z, m, n und Č' w' »' 



den Gleichungen 2 2 -j- m 2 -)- » 2 z= 1 und Z' 2 -j- m' 2 -j- w" 3 rr 1 genügen 

 sollen, daher Cosinuse zweier Richtungen vorstellen. 



Die realen und imaginären Bestandteile von (II.) genügen jeder 

 für sich den Gl. (I.), und lassen sich darstellen, wie folgt: 



cos / . . Ix -4- my -\-nz\ ; „, , ,. , . ■ , , 



sin \ ÛJ I 



(in) v=b cos v(t+ß- **+«fr'+g\ e ,, ( ^,^ + „,) 



?r 



cos /. Z# -f- mw -f- w,? \ .,,; . , , ,, 



sin \ ' ' o, J 



Orte gleicher Phasen sind also Ebenen, welche auf der Rich- 

 tung l, m, n senkrecht stehen. Dieselben pflanzen sich in dieser Rich- 

 tung, die Wellennormale genannt wird, mit constanter Geschwindig- 

 keit o> fort. Die Ebenen gleicher Intensität sind senkrecht auf der 

 Richtung V, m', n'. Ist k wesentlich negativ, so nehmen in dieser 

 Richtung der „Extinctionsnormale" die Teilamplituden nach dem 

 Gesetze der Exponentiellen ab. 



Die Richtungen (Z, m, »), .'■(?', m\ n') sind im Allgemeinen will- 

 kührlich wälbar, sodass nur die Grössen ea und k zu bestimmen bleiben, 



t> rt 



und ausser ihnen die Verhältnisse -j-, ~r-. 



A A 



Substituiert man die Integrale (IL) in (L), so ergeben sich drei 

 Gleichungen, aus welchen zuvörderst A, B, C eliminiert werden 

 kann. Die hieraus resultierende Gleichung zerfällt durch Trennung 

 des Imaginären vom Reellen in. zwei Gleichungen, welche die zuein- 

 ander gehörigen Wertepaare ca, k zu berechnen erlauben. Zu jedem 



