10 LVI. Franz Koláček: 



(I) festzustellen, die mit der Annahme der Transversalität vereinbar 

 ist. Die Richtung der x Achse kann dann ohne Beeinträchtigung der 

 Allgemeinheit in die Wellennoraiale verlegt werden. Weil dann nichts 



von y, z abhäugen kann, so muss — 0, daher auch u — . sein, da 



es sich um Wellen von periodischem Character handeln soll. Die 

 Grössen X, Y, Z enthalten nur Ausdrücke wie: 



' ' Dec' dx ' ' ' da?' D^' 



so wie noch jene, welche aus diesen entstehen, wenn sie beliebig 

 vielmal noch der Zeit differenziert werden. Setzt man also: 



u = Q, V — B*** - *'*) , w — C&K*-*'») 



so ergiebt die Substitution dieser Integrale in (I.) drei Gleichungen 

 der Form : 



= ^B f \C 

 (IV.) B=^B+Ä,C 



C = g 3 B+h s C. 



Die Grössen # und h enthalten die zu bestimmende Grösse X, 

 höchstens in der p tm Potenz ; daher ergiebt sich, wenn aus den zwei 

 letzten Gleichungen B und C eliminiert wird, die zur Bestimmung 

 von l' dienende Gleichung als eine Gleichung vom Grade 2p. Von 

 den 2p Wurzeln haben 6 einen positiven realen Bestandteil und ent- 

 sprechen a Wellen, welche sich in der Richtung der positiven x Achse 

 fortpflanzen. Die anderen 2p — g Wurzeln entsprechen Wellen ent- 

 gegengesetzter Richtung. Es lässt sich also die positive x Achse 

 immer so wälen, dass tf^rjp ist. 



Zu einem V Werte bestimmt man aus einer der zwei letzten 



P 

 Gleichungen in (IV.) den Wert des —~ -. Einen diesem widerspre- 

 chenden Wert ergiebt die erste Gleichung in (IV), weil in g v h v 

 andere Constanten vorkommen als in # 2 , g 3 , h. 2 . h 3 . Es muss also 



