Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. \\ 



g x und h x für diesen V Wert jedes für sich Null werden. Es gilt 

 daher : 



9i=9 l0 + 9n*' + ffi**'* + • • .9ipV p =0. 



Unter den 2p Wurzeln soll es nun im Allgemeinen (p -\- 1) 

 verschiedene Wurzeln geben. Substituirt man diese p -j- 1 Werte des 

 V in die letzte Gleichung, und bildet durch Elimination der g l01 g u , 

 g ip die Determinante, so ist diese als Produkt der Differenzen der A' 

 von Null verschieden, daher die Gleichung g x r=z nur so erfüllbar, 

 dass gilt: 



.910 = °, 0n = °> • • • 9 xv ~ ° 



Irgend ein Glied g vl entsteht aus dem in X vorkommenden 

 Ausdrucke 





Es muss also mit # lW gleichzeitig Null sein 



«o "f "iM + «2 W 2 -f . . . • 

 Soll dies für jede Schwingungsdauer stattfinden, so muss gelten: 



a — 0, oTj — 0. « 2 — . . . 

 Wir schliessen daraus, dass in X Ausdrücke der Form 



1 ' Öse ' ' " Ďšc?' 



sowie noch jene, welche aus ihnen durch Derivationen nach t ent- 

 stehen, nicht vorkommen können. Da auch h 1 — sein soll, so können 



in X ebenso wenig iv, --—... — — und ihre Zeitdifferentiale vor- 

 kommen. Die in X auftretenden Derivationen ™ -— „ etc. 



ex Dar 



lassen sich wegen 4 — h 4 h V" — au f Differentiationen nach «/ 



und z zurückführen. Ähnliche Schlüsse gelten für Y und Z. Man kann 

 also an Stelle von I. jedenfalls setzen: 



