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LVI. Franz Koláček: 



Die Gl. VII. behalten ihre Form in jedem Coordinatensvstem 

 x\ y\ 2 bei, nur treten an Stelle vou w, v, w, U, V, W andere mit 

 Strichen versehene Grössen u' v- . . . U', W in den Formeln ein. 

 Die gegenseitigen Richtungscosinuse der 2. Coordinatensysteme ar- 

 geben sich aus dem Schema VTI a : 



(Vila) 





X 



y 







x' 



Pi 



P 2 



Ps 



ť 



«1 



9* 



& 



z' 



*i 



r 2 



r z 



Wegen ihrer Vectoreigenschaften sind die Grössen u\ v' w' de- 

 finiert durch die Gleichungen 



u' - up, -f vp 2 + wp 3 

 v' — uq 1 -j- vq 2 + ivq 3 



w' -- ur 1 -(- vr 2 -j- wr s 



Multipliciert man die drei Gleichungen in (VII.) folgeweise mit 

 Pn P21 P.ii äddirt sie und ersetzt schliesslich die Differentiation en 

 nach x, y und 2 durch solche nach x\ y\ z\ in dem man das Schema : 



DF^ ^F 2ď_ DF ty 3F M 



dy ~~ dx' ' dy ' dy' ' dy ' I2 4 dy 



etc. benützt, so ergiebt sich eine Formel wie 



a v 

 ~äir T 



a w w' , 3W 3V 



Di" 



" V" 



3* 



wobei gilt 



W = U/- x + Vr 2 -f Wr 3 



v^u^+v^ + w^ 



Ähnlich findet man beim Aufsuchen des Ausdruckes 



U'^U^ + V^ + W^ 

 Es haben daher die Grössen U, V, W gleichfalls Vectorcharacter. 



3 V 



