Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 15 



Die 2p Wurzeln der obigen Gleichung fík V ergeben für die Zal 

 der homogenen Transversalwellen, welche nach zwei entgegengesetzten 

 Richtungen fortschreiten können immer 2p. Jene Wurzeln, welche 

 reale positive Bestandteile haben, entsprechen Wellen, die in der 

 Richtung der positiven x Achse verlaufen, die übrigen Wellen der ent- 

 gegengesetzten Richtung. Wir setzen voraus, die Constanten der Diffgl. 

 seien so beschaffen, dass die imaginären Teile der ersten Gruppe 

 stets negativ, die der zweiten Gruppe insgesammt positiv sind. Die 

 Amplituden nehmen dann conform mit der Erfahrung an optischen 

 Wellen in der Fortpfianzungsrichtung stets ab, nie zu, oder bleiben 

 constant, wenn sämmtliche 2p Wurzeln real sind. Benützt man da- 

 her die Erfahrungsthatsache, dass in jeder Richtung höchstens zwei, 

 nach beiden entgegengesetzten Richtungen zusammen höchstens vier 

 Wellen sich fortpflanzen können, so wird für p zwei gesetzt werden 

 müssen. Es sind dann die drei Grössen U, V, W lineare Functionen 



du du du dv dv d'V dlV dlV dw . ., .^ . 



von u, v, w, —, — , — , — , -, — , — -, -, — - und ihrer Deriva- 

 ta dy da dx dy dz dx dy dz 



tionen nach t. 



. II- 



Durchsichtiges Medium mit drei zu einander senkrechten 

 Symmetrieebenen, deren Lage von der Farbe nicht ab- 

 hängt. 



Dieser praktisch wichtige Fall soll zuerst untersucht werden; 

 er ist in Krystallen des rhombischen Systems als realisiert zu be- 

 trachten; wir nennen die xz Ebene eine optische Symmetrieebene, 

 wenn die Gleichungen (VII.) in den Coordinatensystemen x, y, z und 

 x, — y, z genau dieselben sind. Man bekommt letztere aus (VII.), 

 wenn an Stelle von u, v, w bezw. x, y, z gesetzt wird : u, — v, w, 

 x, — y, z. Aus der ersten Gleichung (VII.) ersieht man, dass W den 

 entgegengesetzten, V denselben Wert behalten muss. Aus der zweiten 

 und dritten folgt dann noch, dass sich U wie W verhält. Von den 

 neun Differentialquotienten ändern sich nicht diejenigen der Gruppe (II a .) : 



, TTa . du dV dW du dw 



{ } . ta'ly' ~Ze'WZx> 



während die anderen 



