Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 17 



Ist es auch die Ebene zy, so enthält 



U nur y, iv, V nur m, W nur u. 



Soll kein Widerspruch entstehen, so können in U, V, W die 

 Glieder u, v, w und natürlich auch ihre Derivationen nach der Zeit 

 nicht vorkommen. 



Aus (VIII.) ist noch zu ersehen, dass sich U nicht ändert und 

 V, W entgegengesetzte Werte annehmen, wenn x in — x, u in — u 

 übergeht, y, z, v, w sich dagegen nicht ändern. Es hat also Symmetrie 

 bezüglich der zwei Ebenen xz und yx die Symmetrie bezüglich der 

 yz von selbst zur Folge. Im Ausdrucke (VIII.) können natürlich 

 noch Glieder hinzukommen, die aus den schon vorhandenen durch 

 Differentiationen nach t entstehen. Man hat daher an Stelle von (VII.) 

 die auch für ein absorbierendes Medium giltigen Gleichungen: 



> VI 0"'U 



«1=0 



. v^ D* / 3 2 m . t d 2 v Zhv $ 2 u\ 



+ LW\ yn Zp~^ yn 'dxdy'~ ßn 'dxYz~ ßn ^l 



d 2 v vi d m v 



(IX.) _ = 2 J «"3 ž sr-r- 



m=0 



,^3M Z 2 v , d 2 w d 2 u , d 2 v 



2 2 w _ Y* Vw 



n=0 ' 



d * W , a. j^U d 2 V _ a . d 2 W\ 



Wir nehmen nun an, dass in (IX.) ungerade Differentialquo- 

 tienten nach t nicht vorkommen. Setzt man: 



(X.) ... ] v — Be'^ <- ^+ OT2/+nz)/l,] 



v (Ů 



Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1897. 2 



