1g LVI. Franz Koláček: 



in die Gl. (IX), eliminiert aus den drei entstehenden Substitutions- 

 gleichungen A, B, C, so besitzt die zur Bestimmung von V dienende 

 Gleichung vierten Grades A' 4 -{- PA'- 4- Q = reale Coeflicienten P, 

 Q, und hieraus folgt, dass alle vier Wurzeln, von denen zwei einer 

 und zwei der entgegengesetzten Richtung entsprechen, real sein müssen, 

 wenn Gl. (IX.) überhaupt optischen Verhältnissen sich anpassen lassen 

 sollen. Denn im Gegenfalle käme neben einer Wurzel V — a -|- bi 

 auch noch eine a — M vor, und eine von ihnen müsste sicherlich 

 Wellen entsprechen, deren Amplitude in der Fortpflanzungsrichtung 



P C 



wächst. Für -r- und -r- ergeben sich in Folge dessen reale Weite, 



es sind daher die beiden Lichtwellen stets linear polarisirt. Die An- 

 nahme auch ungeradzaliger Differentialquotienten nach t würde für 

 B/C complexe Werte ergeben. Desgleichen hätte die biquadratische 

 Gleichung für /.' complexe Coefficienten. Das durchgehende Licht 

 wäre dann elliptisch polarisiert und das Medium absorbierend, was 

 vorderhand nicht vorausgesetzt wird. 



Statt der Gl. (IX.) lässt sich mit Rücksicht auf die Integrale 

 (X.) schreiben: 



ZHi _ ZHt . , d''v R Z 2 w v Z' 2 u 

 C DP ~~ 7 Z~f ~*~ 7 Žxty ~ P ZxZz ~ P Ď? 

 Z 2 v Z 2 v , , Z'hv ZHi J Z 2 v 



zť Z 2 z ' ZjfZe / ZxZy / Zx 2 

 Z 2 w Z 2 w , „. Z 2 u Z 2 v ,Z 2 w 



u —— a 



Zť ' Zx 1 ' r ZxZs ZyZz Zy 2 



(IX>) 



Dabei haben die Grössen «, /3, y, a\ ß', y' die Form von Reihen, 

 welche nach Potenzen von v 2 aufsteigen (mit der nullten beginnend). 

 Ihre Convergenz für jedes endliche v wird natürlich als existierend 

 vorausgesetzt. Die Grösse cv 2 hat eine ähnliche Form. Es sind also 

 alle Coeflicienten von der Farbe abhängig. 



Es sollen nun Wellennormalen betrachtet werden, die in der .ry 

 Ebene gelegen sind, so dass nichts von z abhängt. Wir genügen den 

 Gl. (IX. a ) in zweierlei Weise. Entweder ist w~ 0, v = 0, w^O und 



Zho _ . Zho _ ,Zrho 

 ~zt~*— p Zx 2 "~ " W z 



, . . 2r x cos cp 4- y sin qp . . , " . , 

 daher, wenn w =z sm — [t — — ' --- — »gesetzt wird. 



X CO 



