Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 25 



a — a' a 4- a' 



fi— fi' , fi+fi' :, 



y— y' _ . y+y' _ „, 



—g— — <-. g — ' 



so lässt sich für (IX a ) setzen: 



tfu _ 3W ■ DV , _3^__3JU _^? ^ _ 3 V DU 

 3£ a "" 3y D*' 3i a " 3s " Da? ' Di 2 " - Da; " 3y 



Dabei ist 



(XVP) 



W = y ~ + ý' ^ =z (c+C) ~~ + (c'-c) %- = e' a* + ^ . . . (XVP) 

 ' 3y ' 3a: - 3# ' 3a? y ' v ' 



U = |a +^a', V = rçô + «. ft' 



Wir wollen nun die Hypothese machen, d a s s die 

 zwei stabilen linearen Schwingungsrichtungen auf 

 einander stets senkrecht stehen und demgemäss werden wir 

 die Beziehungen aufsuchen, welche zwischen den Constanten aa'fiß'yy' 

 bestehen müssen. Fresnel und Neumann's Gleichungen sind dann nur 

 Specialfälle. 



Die Untersuchung führen wir etwas allgemeiner ohne Annahme 

 von Symmetrieebenen indem wir voraussetzen, dass in den Ausdrücken 

 U, V, W nur Differenzialquotienten nach den Coordinaten vorkommen, 

 daher Glieder wie n, v, w und Zeitderivationen derselben ausge- 

 schlossen sind. Ungeradzalige Zeitderivationen sollen überhaupt nicht 

 vorkommen. 



Setzt man 



u A « (t— lx +my+ns) __ ß vi (f— Ix + my + nz) 



CO CO 



r\ vi ft — Ix + my 4- nz) 



CO 



als Integrale voraus, so ergiebt sich aus (XVI b ): 



Aar =: viW x — »Vj 



Btü- — wUj — řWj (XVII.) 



