30 LVI. Franz Koláček: 



folgt dann die schliessliche, zur Bestimmung der Schwingungsrich- 

 tungen gleichfalls verwendbare Gleichung: 



a AA' -f b BB' -f c CG' = o (XXI.) 



Das Gleichungensystem XXIL, welches zu einem durchsichtigen 

 Medium mit drei zu einander senkrechten von der Farbe unab- 

 hängigen Symmetrieebenen gehört und in welchem sich in jeder 

 Richtung zwei zu einander senkrecht polarisierte Wellen fortpflanzen 

 können, enthält jetzt sechs Constanten a b c A, </, v entsprechend 

 sechs verschiedenen Hauptlichtgeschwindigkeiten in den Richtungen 

 der drei Symmetrieaxen. Die zu einem gegebenen l, m, n, gehörigen 

 Schwingungsrichtimgen hängen jedoch laut (XXI.) von den A, (i. v 

 nicht ab, und sind dieselben, welche zu A — o (i ±z o vro gehören, 

 was aber laut XXII. der gewöhnlichen Doppelbrechungstheorie 

 (nach Neumann) entspricht. Dem Medium entsprechen daher im all- 

 gemeinsten Falle auch zwei optische Axen, für welche die Schwin- 

 gungsrichtung unbestimmt wird. 



Die Grössen der Fortpflanzungsgeschwindigkeit hängen aber 

 ausser von a , ö , e auch noch von A, t «, v ab. Das zugehörige 

 Gesetz erhalten Avir in einer mehr übersichtlichen Form, wenn wir 

 aus (XXII.) die Gleichungen bilden, welche dem conjugierten Vector 

 i-rji; angehören. 



Man hat so: 



(XXIII.) ^ = ô o^-^(«o^+&o^+^o^)+^ 



u 2 



Setzt man hier 



É = a *'t£) A', 9 = < vi(ť -^ B', g = « " l< "i) C< 



s = Ix -j- •»&# -j- nz , 

 so folgt: 



A'Ä 2 = a A' — ZJ J = lAci -f- /«Bö -f wCc 



B'ß 2 =z6 B' — wJ ß 2 = (ö 2 — (A -}-;* + v) + 



C'ß 2 = c C - wJ +2 (AZ 2 + pm 2 -f- im 2 ) = o 2 — ra; 



