Theorie der Fortpflanzuug des Lichtes. 31 



oder 



ß _ a; m3 — V < n3 — c* 



Multipliciert man mit A', B', C' diese drei letzten Gleichungen 

 und addiert, so folgt die der bekannten FRESNEi/schen Gleichung ähn- 

 liche Relation 



Z 2 , m~ , n 2 



— =: o 



co" — co 2 a — a o co * — co l — \ m% — »,;- 



Die Verteilung der stabilen Schwingungsrichtungen in diesem 

 optischen Medium ist in Folge dessen genau dieselbe wie im Fresnel- 

 NETOiANs'schen System, die Geschwindigkeitswerte sind aber andere. 

 Es zeigt sich jedoch, dass die Differenz der Fortpfianzungsgeschwin- 

 digkeitsquadrate, die zu einer gegebenen Richtung Z, m, n gehören, 

 von l a v wieder nicht abhängt. Man kann dies bei geringen Graden 

 von Doppelbrechung auch von den Geschwindigkeitsdifferenzen selbst 

 behaupten und hieraus folgt, weil letztere bei Versuchen im conver- 

 genten polarisierten Lichte das Mass der Phasendifferenz und daher 

 auch die Lagen der Curven gleicher Phasendifferenzen bestimmen, 

 dass aus diesen Versuchen allein die Notwendigkeit der specielleren 

 FRESNEL'schen Theorie nicht erschlossen werden könnte. Die Ent- 

 scheidung zu Gunsten der FRESNEL-NEüMANN'schen Theorie folgt erst 

 aus dem obenerwähnten Prismenexperimente. 



Ein Specialfall ist von Interesse. Sind nähmlich zwei von den drei 

 Symmetrieaxen gleichwertig, so fallen die stets existierenden optischen 

 Axen in die dritte ungleiche Symmetrieaxe. Wir hätten dann einen 

 einaxigen Krystall, jedoch ohne ordentlichen Strai, was der 

 Erfahrung wiederspricht. Mit leichter Mühe findet man was übrigens 

 dem schon Gesagten zu Folge selbstverständlich ist, dass in diesem 

 Falle die Constanten l \i v wieder nur solche Werte haben können, 

 welche entweder zu Fresxel's oder Neümanh's Theorie führen. 



