32 LVI. Franz Koláček; 



III. 



Ein optisches durchsichtiges Medium, in welchem sich 



nach jeder Richtung zwei zu einander senkrecht und 



linear polarisierte Wellen fortpflanzen können. 



Wir lassen nun die Bedingung, dass es drei zu einander senk- 

 rechte, von der Farbe unabhängige Symmetrie!) enen giebt, fallen und 

 berücksichtigen bloss die zweite Forderung, dass die einer gegebenen 

 Fortpflanzungsrichtung entsprechenden stabilen linearen Schwingungen 

 zu einander senkrecht stehen sollen. Die Theorie gilt also Krystallen 

 des mono- und triclinischen Systems. Aus den späteren Erörterungen 

 wird man ersehen, dass wenn das Medium durchsichtig bleiben -und 

 elliptische Polarisation nicht auftreten soll, in U, V, W Glieder wie 

 m, v, iv. ihre geradzaligen Zeitderivationen, sowie ungeradzalige Zeit- 

 derivationen der nach x, y, z (einmal) derivierten Grössen nicht vor- 

 kommen dürfen. Dasselbe gilt von den ungeradzaligen Zeitderivationen 



du Zw d S U Z 3 W 



dt" M ' W'" W ' 



wenn neben der Linearität der Schwingungen noch die Bedingung 

 gestellt wird, dass dieselben zwei einer Fortpflanzungsrichtung ent- 

 sprechenden Geschwindigkeiten auch der entgegengesetzten Richtung 

 zugeordnet sein sollen. 



Es seien also U, V, W lineare Fuktionen der Differential- 

 quotienten des u, v, w nach den Coordinaten, beziehungsweise jener 

 Ausdrücke, die aus ihren durch geradzalige Derivationen nach der 

 Zeit entstehen können. Es gelten dann die Vorausetzungen, welche 

 den Entwickelungen von Gl. (XVII) bis (XX) zu Grunde liegen. 



Aus Gl. (XX), welche die Bedingung des gegenseitigen Senk- 

 rechtstehens der zwei stabilen Schwingungsrichtungen ausdrückt, 

 folgt, wenn l = 1, m — 0, n — gesetzt wird, a 22 -f- a 33 — 0. Nun 

 sind a 22 und a 33 lineare homogene Functionen von l, m, n\ es müssen 

 daher die Coefficienten von l in a 22 und a 33 entgegengesetztes Vor- 

 zeichen besitzen. Gleiches gilt von den Coefficienten des m in a 33 

 und a n und von den Coefficienten des n in a n und a 22 . Man darf 

 daher setzen: 



