Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 33 



rt u — a'l -j- hm — c», a 22 = ß'm -J- cm — d?Z, a 33 zz j/'w -(- dß — hm. 

 (XXIV) 



Man setze ferner m — 0, 2 — cos qp, w = sin 9. 

 Es folgt aus (XX): 



a n sin 2 qp -f- a 22 -f- «33 cos 2 rp =: 2a i3 sin qp cos rp 

 oder 



(a' cos 95 — c sin qp) sin 2 9 -j- c sin 99 — d cos 7 -j- cos 2 qp (y' sin qp 



-f- d cos qp) = 2rt 13 sin qp cos qp 

 oder 



2a 13 = «' sin qp -[- y' cos qp -f c cos qp — d sin 9?. 



Weil nun auch a 13 eine lineare Function von l m n ist, gilt 



2a lz =r (c -j- /) COS qp -{- («' — d) sin qp, 



daher weil cos qp an Stelle von ř, und sin qp an Stelle von n steht, 

 im allgemeineren Falle: 



2« 13 = #m + (c -f /) l + («' — d) n 

 und ähnlich; 



2a 12 = Im -f- (d -f- a') m -f (/T — &) Z 



2« 23 =/ï -f (6 + /?') n + (/ - c) m. 



Die Grössen a% ß', y h, c, d, f, g, h sind Constanten. 



Führt man diese Werte des a n . . . a., 3 in (XX) ein, kürzt und 

 ordnet, so folgt als Bedingung des Senkrechtstehens der zwei 

 Schwingungen : 



/+-^+*=0 (XXV) 



Führt man diese Werte auch noch in die Bestimmuugsgleichung 

 der Schwingungsrichtung F (A, B, C == 0, ein, so fallen die Constanten 

 «' ß' y' weg, und es bleibt 



F (A, B, C) = O = A 2 (hm — en) -f B 2 (en — dl) -f C 2 (dl — hn) 



-j- \ A 3 (cl — nd) -\- A 1 A 2 (md — ïb) 



Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe 183/. 3 



