Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 



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Es ist also in F (A, B, C) statt ABC einzuführen 



A^A' + 'i.B' + nC'... 



und dies giebt schliesslich, wenn a' u , a' 22 etc. zum neuen Coordi- 

 natensystem gehören, 



a' u — a n pl + a 22 p\ + a 3ä p 2 3 -f 2a 12 p lP2 -f 2a ]3 p I p 8 -f 2a 23 p 2 p 3 



a' 23 = a n ^ -j- f* 23 tf 2 2 -f a 3s ql -f 2«^^ -f-2»^^ -f- 2a 23 g 2 tf 3 



«'33 = «u r ? + Vi 4" Vi + 2â 12 V 2 + 2a 13 r ť r 3 -f- 2a 33 *- s r s 



«'l2 = «llM "f «22^222 + «3 3 M 3 + «12 (Pl" 3 4" °l2> 2 ) 4 «13 (í>l3s +Ml) 



4 «23 G>2 Ö 3 ~f 2>3« 2 ) 



«' 2 3 5* «ll«l>"l + «22^2^2 4 «33&>*3 4 r «12 («1*2 4 2j*l) 4 «13 («l*"s 4~ «3>"l) 



4- «23 («2^4" «3^) 



«'l3 = a nPi r i + «22^2^2 + «33^3 4- «12 (PSü +2Vl) 4 «13 (Pi r s + Pa r i) 



-hQn(Pď 3 -\-p 3 r 3 ) 



In diesen Gleichungen setze man statt a u a 22 . . . ihre durch 

 (XXVI) angegebenen Werte ein, bringe beispielsweise a\ x auf die 

 Form m'b' — c'n', a' 22 auf c'n' — d'l', wobei V m' n' die Richtungs- 

 cosinuse im Systeme x' y' z' beduten. Es ist offenbar: 



l — p { V -\- q^W -f- r Y n' 

 m=p 2 V-\-q 2 m' + r 2 n' 



Man findet so, wenn statt. / ^ /& gesetzt wird: / — ö — c , 

 <?=c — a , h=za ü — ö wodurch die Bedingung /-J-^-} - ^ — 

 erfüllt ist: 



6' = Ď ( Pl r s 4- rjJ 3 ) + C (2Vi 4"!Vi) + rf (Ps^a 4-iVs) ' 

 + «aPi r l 4" 6 a!V> 4" C 0j P 3 ^3 



c.='i (îjp, -fÄft) 4- c (î*Pi 4- «iP 2 ) 4 «" ta 4- 22^3) 



4" «oPi«i + O oi>2 ö 2 + c p 3 q 3 

 d'=b {r x q 3 -f g^j + c (ryg, -f r x q 2 ) + d (r 3 tf 2 -f r 3 g 3 ) 



4" a oîi*i "I ö o2 2 >*2 4 Ws 



(XXVII) 



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