Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 43 



<a\ — II- -f pm 2 -f vn 2 -f 2ß 12 lw -f- 2ß ]3 fy f 2ß i3 » iM 

 J =r a A'l -j- ô B'wi -j- c C'n 



und daraus 



i ™1 | n * -o 



((O 2 — ÖlJ) — a (ö 2 — 03") — ft (C3 2 — ö*) — c 



Die Nullsetzung der im Operationszeichen D vorkommenden 

 Coefficienten führt bezüglich des einen Vectors u, v, w zu Neumann, 

 bezüglich des anderen £ ?/ £ zu Fesnels Formeln. Die Bestimmung 

 der conjugierten Schwingungsrichtung A' B' C y aus (XXXIV) erfolgt 

 nemlich dadurch, dass gt, daher gleichzeitig auch or — ca„ eliminirt 

 wird, wodurch das Resultat von den im Operationssymbol D vor- 

 kommenden Constanten unabhängig wird. 



Fassen wir die gewonnenen Resultate nochmals übersichtlich 

 zusammen, so finden wir Folgendes. Sollen sich in einem durch- 

 sichtigen Medium nach jeder Richtung zwei linear und 

 senkrechtzu einander polarisierte transversale Wellen 

 fortpflanzen können und bezüglich der numerischen Grösse 

 der Fortpflanzungsgeschwindigkeiten die direkte und 

 entgegengesetzte Richtung gleichwertig sein, so muss 

 die Verteilung der Schwing ungsrichtungen auf die ein- 

 zelnen Fortpflanzungsrichtungen die Gesetze von Fres- 

 nel Neumann befolgen. Den drei Symmetrieebenen der 

 letzteren entsprechen stets drei zu einander senkrechte 

 Hauptebenen, in deren einer die beiden optischen Axen 

 gelegen sind. Ihre Lage hängt von der Farbe ab. Die 

 absoluten Werte der zu einer gegebenen Richtung gehö- 

 rigen Fortpflanzungsgeschwindigkeiten co x a 2 befolgen 

 die Relation (XXXV), aus welcher zu ersehen ist, dass 

 die Differenz zweier zusammengehöriger a> 2 von den 

 willkürlich bleibenden Coefficienten des Symbols D unabhängig ist. 

 Bei geringen Graden von Doppelbrechung gilt dies wieder von der 

 Differenz der co selbst, so dass auch diese allgemeinere Theorie 

 zur gebräuchlichen Erklärung der Erscheinungen im convergenten 

 polarisierten Lichte führen muss. Die drei Hauptebenen, von 

 denen eine die optischen Axen aufnimmt, während die zwei an- 

 deren die Winkel zwischen denselben halbieren, sind aber nicht 

 mehr Symmetrieebenen, weil im Symbole D die Coefficienten 



