48 LVI. Franz Koláček: 



D,cp = «„ — i? +«9 o r-v+ a s^ r-5-H-2a ig ^ - ■■ +2a iq x-r — h-2a 9 , r-— - «P 

 lT \ "Sa; 2 ' " 2 3í/ 2 ' 33 3.s 2 ' ,2 3a% ' 13 3a;3.3 ' 23 dydz]^ 



Man sieht, dass sich unter Zuhilfenahme dieser Sätze die Dif- 

 ferentialgleichungen, wie oben XXXV a in der Form schreiben lassen: 



TW \ ■ D l dF \ d / DF \ 



Dabei ist (D) ein quadratisches Operationssymbol und F (£, ?/, £) 

 eine homogene quadratische Function von £, 7?, £. 



Das obige Hauptcoordinatensystem ist dann offenbar jenes, für 

 welches sich die Function F (|, 17, g) in der Form darstellt 



2F=:a | 2 + & 7 ? 2 + Co r. 



Man kann aber auch unter Zuhilfenahme desselben Satzes 

 XXXVII. schreiben: 



d 2 u _ > 31 /3ß 



3i a l w 3» ' 3m 



^=^w-f+^fl)----'(^i,i., 



—75- = D, (w) — \- J I — I 



Dabei ist ii wieder eine homogene quadratische Function von 

 u, v, IV, 



