Theorie der Fortpflanzung de_s Lichtes. 



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"" Zx \ Zu J ■" 3y \ 3v / "~ ä* \3w) 



und D x wieder ein quadratisches Operationssymbol. 



Diese Bemerkung ist von Wichtigkeit, weil es sonst schiene, 

 als sei das in (37), XXXII, XXIII. neben dem quadratischen Opera- 

 tionssymbol D stehende Glied, welches in den Neumann'schen Formeln 

 vorkommt, das bevorzugtere, während (XXXVIII.) zeigt, dass neben 

 D ebensogut das Fresnelsche Operationssymbol stehen kann. 



Noch in dritter Form, welche dasselbe zeigt, lassen sich die 

 Differentialgleichungen schreiben. 



Setzt man in (XXXVII.) statt Ju den Wert ^-— ^ so folgt 



Zy Zs 



Dabei ist: 



2® (w, t», w) — a lx u 2 f- a, 22 v 2 -^ a yä w 2 -f- 2a Vi uv -j- 2a 13 ww 4- 2íi 23 í;íí; 



®, & r /5 e) = ©o & v, ö - Kl + « 22 + « 33 ) (i 2 + ť + e 2 ) 



D = «n^ + « 22 ^ 2 +. 



2a,. 



Z 2 

 ZyZz 



In Folge dessen kann für (XXXVIII.) oder (37) auch gesetzt 

 werden : 



dt 2 ~~ Zy \ 3£ I ~Zz \Zrj I ■ *" \ Dw / Da: 



Z 

 Zt 2 ~Zx\Zr i J Yy \ D| / "■" \dw] Z 



31 



31 



3^ 



(XXXVIII 8 .) 



Die Formeln (XXXVII.), (XXXVIIL), (XXXVIII».) sind also 

 gleichwertig und können durch eine ersetzt werden, welche etwa aus 

 XXXVIII 8 entsteht, indem man rechter Hancl in den drei Gleichungen 

 (XXXVIII 8 ) Dm, Dv, Dw hiezu fügt, wobei dann nach Belieben ent- 

 weder dass Zeichen F, oder D oder Sl weggelassen werden kann. 



Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe 1897. 4 



