52 LVI. Franz Koláček: 



Diese Form ist in jedem Coordinatensystem invariant. 



Im Systeme œ' y' z' ist beispielsweise der von der Function Sl 



d£l ZSÎ ZSl 



herrührende Anteil des U' segeben durch -r—p, A », 4- — — », 



ö ö Zu ri ' dv r2 ' Dî(T 3 



oder durch -r— ; ; in V bzw. W durch--- bzw. durch — - 



Man hat also in Sl für w, v, w einzuführen u — w / » 1 -j- t/^ -(- 

 -(- «oV 3 .... v = w'» 2 -f- v'g 2 -f- w'r 2 , w — w'^ ~\- v'q^ -\- w'r s . 



Der dissymetrische Anteil des U, V, W, nemlich s s v — s 2 w etc. 

 transformirt sich zu einem anderen Coordinatensystem folgender- 

 massen. Es seien s x , s 2 , s 3 , Projectionen eines Vectors S mit den 

 cosinusen A, fi, v, daher s t =z SA , s 2 = S/x, s 3 zz: Si>. 



Die dissymetrischen Anteile S(v« — w ( u.), S(lw — uv), S((iu — 

 — vi) sind Projectionen eines auf dem Vector S und dem Vector 

 u v tv (R) gleichzeitig senkrechten Vectors (S. R. sin SR), woraus 

 unmittelbar folgt, dass die dissymetrischen Anteile des U' V W in 

 einem beliebigen Coordinatensystem x' y' z' darstellbar sind durch : 



s 3 V — s 2 'w', s-l'iv' — s 3 V> S 2 V ' — s^'v'. 



Sj s 2 ' s 3 ' selbst sind ProjeGtionen desselben Vectors S auf die 

 drei neuen Axen x é y' z'. 



Gleichzeitig folgt hieraus, dass wenn im Allgemeinen eines der 

 s Null ist, alle drei s Null sein müssen. 



Wir verlegen nun die x Axe in die Fortpflanzungsrichtung, die 

 y und z Axen in die Bahnaxen der als allgemeinste Möglichkeit vor- 

 ausgesetzten elliptisch polarisierten ebenen Welle. 



Es ist dann 



, 2x1 j x\ . 2it / . x \ 



u — o, v = cos — \t , w = c sin — 1 1 



r \ a J r \ ûj / 



v 1 1 1 Zv Zw 



V = a i2 v 4- a K w -f s x w -f a — ■ -f /3 — 



Die zu erfüllenden Differentialgleichungen sind: 



d 2 v Z I dv Zw . . . \ 



a? = _ te ( y te- " " te + «*• + a " w + S H 



Z 2 W Z I Zv . a ZlV . . . \ 



m* = Dîroï+ ,3 te+ a - , '+ a ""'+ s ' M ') 



