Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 55 



(A_C)i» 1 r 1 + (B-C)jv 2 = 



(A~C)q 1 r l ^ r (B-C)q,r 2 -0. 



Die Determinante, die durch Weglassen des A — C, B — C in 

 den zwei letzten Gleichungen entsteht ist, r x r 2 r 3 , daher von Null 

 verschieden, und dies ergiebt 



A— C=:0 B — C-0 



Setzen wir schliesslich A =: B =z C = s , so sind die von u, v, w 

 abhängigen Ergänzungsglieder in U, V, W gegeben durch eu, ev, siv. 



Benützt man beispielsweise zur Darstellung der reinen Doppel- 

 brechung neben dem quadratischen Symbol D die Symbole von Neu- 

 mann, so lauten die ergänzten Gleichungen folgendennassen: 



Zfu_ _3_/3F___ \ M^ 

 dt"- Zy\ 3£ ^ £W J D*\3rç 



,-^ + ^'}-^l^;+H + D( w ) 



ZH 3 /3F \ 3 /3F 



(i+~)-lř(fH +DW (XL1) 



3 2 w D /3F V D /DF \ 



3Č 2 Sic \Dr; ' j 3y\_3£ ' / ' v ' 



Zu Zv t _ Zv Zw Zw Zu 



^~~~Zy~Zx'*~~Žž~" Žx ,V " âœ ~~ ää' 



2F = « n | 2 + « 22 ^ 2 + « 33 £ 2 + 2« 12 ^ + 2« 13 & + 2« 23 ^ 



Die Weglassung des D Symbols führt zu Voigt's Gleichungen 

 für den Nneumann'schen Vector. 



Laut (XXXVIII.) lässt sich aber auch setzen : 



Z 2 u ^ , ZI . ■ . IZÜ\ , {Zw Zv\ 

 Z 2 v 31 /3&\ /3m 3«A 



3'"w .,, DI . /3Ä\ , /3ü 3w\ 



