Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. ß\ 



Die Differentialgleichungen haben dann die Form 



?i 2 ~~ ~~ zx\ Y zlz^~ 9 dx)'- ~zt~~žx\ži ' *zx) 



Substituirt man die Werte des v, iv hier ein, eliminiert hieraus 

 b und c, so ergiebt sich die biquadratische Gleichung zur Bestimmung 

 von a. Jeder Richtung entsprechen zwei o?, und zu jedem derselben 



bestimmt sich ein — Wert. Für jeden derselben haben die Gl. 

 c J 



(XLII) erfüllt zu sein ; dies fordert aber a = und g — 0, f — 0. 



Die Relation a — besagt, dass die Bahnaxen des elliptisch 



polarisirten Lichtes in die zwei stabilen Schwingungsrichtungen der 



reinen Doppelbrechung fallen müssen; den anderen zwei Gleichungen 



g — 0, /' z= zu Folge muss in V stets der Factor von — und in W 



Zv 

 der Factor von — verschwinden. Dieses Resultat können wir weiter 



Zx 



verwerten. Verlegen wir die Coordinatenaxen in die drei Hauptaxen 

 der reinen Doppelbrechung, so entsprechen einer dieser Axen als 

 Fortpiianzungsrichtung die anderen zwei Coordinatenaxen stets als 

 Bahnaxen. In diesem Coordinatensystem sind dann dem Obigen zu- 

 folge Null die Factoren von — resp. — in V resp. W, ferner, wenn 

 die Fortpflanzungsrichtung in die y Axe fällt, die Factoren von 



Zw . TT . Zu . 



-— m U und — in W, 



zy zy 



und schliesslich, wenn die Fortpflanzungsrichtung in die z Axe fällt, 



die Factoren von ^— in U und — in V. Es fehlen also in U die 



Zz Zz 



Glieder — - und — , daher auch, weil sich diese Grössen durch y» 



Zy Zz 1 J 



und t ausdrücken lassen, die Grössen y 2 und |. 



(Es wird sich nemlich später als vorteilhaft erweisen, die Zu- 

 satzglieder von U, V, W, welche lineare Function der neun Grössen 



Zu Zv Zw Zw 



Zx ' ' ' Zz Zx ' ' ' Zz 



