Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 73 



m, v, tu conjugiert bezeichnen. In jeder Richtungpflanzen sich ent- 

 sprechend den zwei Wellen des Vectors u, v, w zwei Wellen des 

 conjugierten Vectors fort, und zwar nicht mehr als zwei. Denn gäbe 

 es drei solcher Wellen, so gäbe es auch drei Wellen des zu | r t £ 

 neuerdings conjugierten Vectors 



dz dy ' r ' dx vz ~~ V ' 



dy dx 



was aber nicht möglich ist, da es nur zwei Wellen des Vectors w, 

 v, iv, giebt. 



Bildet man vermittels der Gleichungen (VII) die Differential- 

 gleichungen für den Vector |, rj, £, so ist 



D 2 £ V Dt , . w DJ 



Ol m=0 Ol OS 



0^ 



dt* 



— 2j a ™ 



m=0 



dt m ' 



DJ 



dt 2 



y 



— ^J «m 



/«=0 



dt m ' 



DJ 

 Dy 



T __au DV 5 2 D 2 D 2 



Dx + Dy ' Dx 2 + Dy 2 + D* 2 



Die Grössen U V W sind lineare Aggregate der u, v, w, ihrer 

 Differentialquotienten nach der Zeit, ferner der ersten Differeutial- 

 quotienten von u v w nach den Coordinaten, so wie beliebig vielfacher 

 Differentialquotienten nach t dieser letzteren Grössen, 



Wegen 



. _ I D 2 , D 2 J 2 \ _ De dn 



^ U - !d^ + Dy 2+ w ! /-.^".""är 



etc. werden in den Ausdrücken z/U, z/V, z/W enthalten sein die 

 Grössen f, rç, £, ihre ersten Differentialquotienten nach ïp und 

 beliebige Zeitderivationen derselben, aber keineswegs solche Differen- 



