74 LVI. Franz Koláček: 



tialquotienten von u, v, iv, die sich durch £, 17, % nicht ausdrücken 

 Hessen. 



Gleiches kann von J nicht behauptet werden. Wir machen 



J • A V, 1 • ! V T ?u . DV . DW , 



nun die Annahme, da s s s.ich auch J = — - durch 



dx ' ty ' D$ 



|, ??, 2; und seine Derivationen vollständig ausdrücken 

 lässt, so dass die Differentialgleichungen, denen diese 

 Grössen genügen, neben beliebig vielfachen Deriva- 

 tionen nach derZeit nur solche Differentialquotienten 

 enthalten, welche nach den Coordinaten höchstens 

 zweimal deri viert sind. 



Die Differentialgleichungen, welche für durchsichtige Medien 

 aufgestellt worden sind, entsprechen schon dieser Annahme und wir 

 können dieselbe auf absorbierende Körper aus dem Grunde ausdehnen, 

 weil sie in Folge ihrer sehr allgemeinen mathematischen Fassung 

 nichts enthält, was auf einen Unterschied zwischen diesen zwei Arten 

 optischer Medien hindeuten würde. Mit dieser Annahme erklären wir 

 beide Vectoren uvw und £r/£ in formeller Hinsicht als gleichberechtigt ; 

 denn die Differentialgleichungen, denen sie genügen, besitzen denselben 

 Typus. Erwägungen, die sich an die Existenz stehender Lichtschwin- 

 gungen knüpfen lassen, machen es wahrscheinlich, dass beiden Vectoren 

 nebstbei eine selbständige physikalische Bedeutung zukommt. 



Aus einer einfallenden und einer reflectirten Welle eines perio- 

 dischen und transversalen (linear polarisierten) Vectors entsteht ein 

 Gebiet stehender Wellen von der Eigenschaft, dass in bestimmten 

 um eine halbe Schwingungsdauer aus einander liegenden Zeitpunkten 

 der Betrag des Vectors überall Null wird. Existiert nur ein Licht- 

 vector, durch welchen sich dann die optische Energie der Volumeinheit 

 vollständig ausdrücken lässt, so muss in den erwähnten Zeitpunkten 

 mit dem Vector auch die Energie allerorts verschwinden, was un- 

 möglich ist. Wir können hier nur Verwandlung einer Art in eine 

 zweite Art optischer Energie zugeben, wobei die letztere durch 

 einen vom ersten wesentlich verschiedenen Vector bedingt sein muss, 

 da ja in bestimmten Augenblicken der erste nicht vorhanden ist. 

 Von diesem zweiten Vector können wir ferner annehmen, dass er 

 gleichfalls transversal ist und wmal grösser wird, wenn der erste auf 

 das wfache wächst. 



Der letzteren Bedingung genügen wir durch die Annahme, dass 

 sich die Componenten des zweiten Vectors | n % als lineare Aggregate 



