76 ťVI. Franz Koláček: 



(Der Beweis ist ähnlich wie im Abschnitte I.) U', V, W selbst sind 

 lineare homogene Functionen von u, v, w daher auch Componenten 

 eines im Allgemeinen nich mehr transversalen Vectors von vollständig 

 beliebiger Richtung, da über die in U', V, W' vorkommenden Con- 

 stanten nichts verfügt werden kann. Man kann ihn auffassen als Pro- 

 jection des Vectors uvw auf eine beliebige Richtung, multipliziert 

 mit einer beliebigen Constante. Zu diesem rein nebensächlichen Aus- 

 drucke steht der Vector £»;£ in Beziehung und zwar so, dass er auf 

 ihm senkrecht steht, sobald sich u, v, iv in homogenen Wellen fort- 

 pflanzen kann. 



Wenn also Ausdrücken fi?£ der eben aufgeschriebenen Form 

 eine physikalische Bedeutung zukommen soll, so kann dies nur so 

 geschehen, dass der Vector £??£ zum Vector u, v, w in Beziehung 

 tritt, wodurch U', V, W' mit u, v, w, proportional wird. Bei Weg- 

 lassung der Proportionalconstante reduciert sich dann |, rj, £ auf 



. dV dîV dlV dU ZU dv 



* ~~~ďž~~!yy' V ~~dx~~ "Ď7' Zy~~ďx' 



Die neuerliche Anwendung dieses Operationssymbols auf %v\% ergiebt 



Ol 3r; 



w' — — — = — Aw, u' ■=. — zlu. v' — — Av. 



dy dx ' ' 



daher einen Vector, der bei homogenen ebenen Wellen in die Richtung 

 des ursprünglichen Vectors w, v, w fällt und sofort. 



Wir nehmen daher aus den angeführten Gründen an, dass der 

 zweite Lichtvector, dessen Existenz wir aus der Thatsache stehender 

 Lichtwellen erschlossen haben, mit dem Vector £ 17 £ identisch sei 

 und sehen von ihm voraus, dass er gleichwie der ursprüngliche Vector 

 Differentialgleichungen genügt, in welchen | »7 £ nach den Coordinaten 

 höchstens zweimal differentiert vorkommt. In Folge dessen wird 



j_ QU .. 3V 3W 



~ dx "•" dy * dz 



sich durch f, r h £ vollständig ausdrücken lassen müssen. 



Betrachten wir zuerst jene Anteile der in den Gl. (VII) vor- 

 kommenden U, V, W, welche Differentialquotienten nach den Coordi- 

 naten nicht enthalten. Typisches Beispiel hiefür sei: 



